第7章 距离函数
引言问题表述点集间距离的定义最小距离问题的一般求解方法： 用函数$D(t)$，$D(u,v)$等表示距离的平方。 求解$\nabla D=0$。 检查在这些零点处是否取到最小值。 点/线 三维笛卡尔空间中，点$\symbfit{p}_0=(x_0,y_0,z_0)^{\mathrm{T}}$到参数曲线$\symbfit{r}(t)$上任意一点的平方距离函数定义为
第6章 交线的微分几何
引言一般情况下，交线的切向等于两个曲面的法向叉积。当曲面法向平行时，不能使用叉积方法确定切向。这类交点成为相切交点。 进一步的曲线微分几何知识设弧长参数化的交线为$x=x(s),y=y(s),z=z(s)$，向量形式为$\symbfit{r}=\symbfit{c}(s)$。$$\begin{gather}\symbfit{c}’(s)=\symb
第5章 求交问题
求交问题概述求交问题可以分为以下几类： 点/点求交（P/P） 点/曲线求交（P/C） 点/曲面求交（P/S） 曲线/曲线求交（C/C） 曲线/曲面求交（C/S） 曲面/曲面求交（S/S） 求交问题通常可以归纳为求解非线性方程组。求交问题所考虑的曲线和曲面可以分为以下几类：
第4章 非线性多项式求解和鲁棒性问题
引言控制方程（Governing Equations）通常可以归结为线性方程组的求解：$$\symbfit{f}(\symbfit{X})=0$$其中$\symbfit{f}$包含$n$个函数$f_1,f_2,\cdots,f_n$，每个函数是一个包含$l$个独立变量$x_1,x_2,\cdots,x_l$的多项式。 局部求解方法单变量的牛顿法：求解方程$f(x)=0$，把根的
计算浮点数的末位精度ulp
双精度浮点数的二进制表示根据IEEE标准，double类型具有64位：一个符号位$s$，11位有偏指数$e=E+1023$和位串$b_1b_2\cdots b_{52}$组成的52位小数尾数$m$，并且总是隐藏首位$b_0=1$（这样$1\leqslant B=1.m\leqslant 2$）,这样浮点数为$$X=(-1)^s2^EB.$$ 根据上述标准，可
安装WSL后移动到其他硬盘
WSL默认是安装在C盘的，可以通过如下方法移动到其他硬盘，同时也可以对已安装的wsl进行重命名。本文以安装FedoraLinux-42（安装后的默认名字）为例，从C盘移动到D盘。 终止当前WSL进程1wsl --shutdown 导出当前的WSL发行版1wsl --export FedoraLinux-42 D:/Fedora.tar 第一个参数是当前WSL的名字，一定要严格一致，可以通过wsl
第3章 曲面的微分几何
切平面和曲面法向考虑参数曲面$\symbfit{r}=\symbfit{r}(u,v)$的参数空间中一条曲线$u=u(t),v=v(t)$，则$\symbfit{r}=\symbfit{r}(t)=\symbfit{r}(u(t),v(t))$为参数曲面上一条参数曲线。曲面上曲线的切向量：$$\dot{\symbfit{r}}(t)=\f
第2章 曲线的微分几何
弧长和切向量定义曲线段$\symbfit{r}=\symbfit{r}(t)$，弧长微分：$\mathrm{d}s=|\dot{\symbfit{r}}|\mathrm{d}t$。切向量：$\frac{\mathrm{d}\symbfit{r}}{\mathrm{d}t}$；单位切向量：$\symbfit{t}=\frac{\dot{\symbfit{r}}}{|\d