由于电脑出了神奇的问题，记事本挂了，因此寻找轻量级的替代品，发现了Notepad4这样一个极好的软件，但是官网只提供压缩包版不提供安装包，因此记录一下安装与配置过程。 安装可以使用官方仓库的压缩包，解压即可使用。如果需要命令行打开，可以将解压目录添加到环境变量Path中。 也可以使用WinGet安装： 12winget install -e --id zufuliu.notepad4 # 安装w

C++20起，支持使用<=>重载来方便地生成其他各种比较运算符的重载，包括：<, <=, >, >=, ==, !=。 重载规则关于<=>的重载有两种方式，一种是默认方式，会生成全部的比较符号重载；另一种是自定义重载，此时不会生成==和!=重载，需要自己再额外声明对==的重载（默认或自定义）。使用如下类测试： 1234567class Stu

这里是在Linux服务器上部署的过程。 需要先安装ollama，tmux和uv（非必须）。 Ollama 配置与使用环境配置与后台服务启动设置一个tmux窗口运行ollama后台服务。 1tmux new -s olm # 创建并进入名为olm的tmux会话 使用Ctrl+B，D组合键退出tmux会话，保持后台运行。 12tmux ls # 查看tmux会话列表tmux attach

和式和递归式对形如$a_nT_n=b_nT_{n-1}+c_n$的式子求和。考虑使用一个求和因子$s_n$，变形为：$$s_na_nT_n=s_nb_nT_{n-1}+s_nc_n,$$并使得$$s_nb_n=s_{n-1}a_{n-1}.$$此时记$S_n=s_na_nT_n$则得到一个和式-递归式$$S_n=S_{n-1}+s_nc_n.$$现

由于比较懒转换LaTeX文档，直接贴图。

思路利用简单的深度优先搜索策略求解。先根据输入确定每个空格不能填入的数字，将所有的空格保存在一个队列中，然后依次弹出队列首项，判断是否有数字可以填入。如果存在当前合法解，就填入该数字，将该位置保存到一个栈中，继续判断队列的下一项。直到某一项可能不存在可填入的数字，就说明前面有数字填入错误，将栈内的位置依次弹出重新保存在队列中，判断应填入的下一个数字。在整个过程中，队列和栈中的元素只发生了移动并不会

引言问题表述点集间距离的定义最小距离问题的一般求解方法： 用函数$D(t)$，$D(u,v)$等表示距离的平方。 求解$\nabla D=0$。 检查在这些零点处是否取到最小值。 点/线 三维笛卡尔空间中，点$\symbfit{p}_0=(x_0,y_0,z_0)^{\mathrm{T}}$到参数曲线$\symbfit{r}(t)$上任意一点的平方距离函数定义为

引言一般情况下，交线的切向等于两个曲面的法向叉积。当曲面法向平行时，不能使用叉积方法确定切向。这类交点成为相切交点。 进一步的曲线微分几何知识设弧长参数化的交线为$x=x(s),y=y(s),z=z(s)$，向量形式为$\symbfit{r}=\symbfit{c}(s)$。$$\begin{gather}\symbfit{c}’(s)=\symb

求交问题概述求交问题可以分为以下几类： 点/点求交（P/P） 点/曲线求交（P/C） 点/曲面求交（P/S） 曲线/曲线求交（C/C） 曲线/曲面求交（C/S） 曲面/曲面求交（S/S） 求交问题通常可以归纳为求解非线性方程组。求交问题所考虑的曲线和曲面可以分为以下几类：

引言控制方程（Governing Equations）通常可以归结为线性方程组的求解：$$\symbfit{f}(\symbfit{X})=0$$其中$\symbfit{f}$包含$n$个函数$f_1,f_2,\cdots,f_n$，每个函数是一个包含$l$个独立变量$x_1,x_2,\cdots,x_l$的多项式。 局部求解方法单变量的牛顿法：求解方程$f(x)=0$，把根的