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菜就多练

计算浮点数的末位精度ulp

双精度浮点数的二进制表示根据IEEE标准,double类型具有64位:一个符号位$s$,11位有偏指数$e=E+1023$和位串$b_1b_2\cdots b_{52}$组成的52位小数尾数$m$,并且总是隐藏首位$b_0=1$(这样$1\leqslant B=1.m\leqslant 2$),这样浮点数为$$X=(-1)^s2^EB.$$ 根据上述标准,可
2025-06-06
数据结构与算法
#浮点数, 误差分析

安装WSL后移动到其他硬盘

WSL默认是安装在C盘的,可以通过如下方法移动到其他硬盘,同时也可以对已安装的wsl进行重命名。本文以安装FedoraLinux-42(安装后的默认名字)为例,从C盘移动到D盘。 终止当前WSL进程1wsl --shutdown 导出当前的WSL发行版1wsl --export FedoraLinux-42 D:/Fedora.tar 第一个参数是当前WSL的名字,一定要严格一致,可以通过wsl
2025-05-28
工具
#WSL

第3章 曲面的微分几何

切平面和曲面法向考虑参数曲面$\symbfit{r}=\symbfit{r}(u,v)$的参数空间中一条曲线$u=u(t),v=v(t)$,则$\symbfit{r}=\symbfit{r}(t)=\symbfit{r}(u(t),v(t))$为参数曲面上一条参数曲线。曲面上曲线的切向量:$$\dot{\symbfit{r}}(t)=\f
2025-05-27
CG > 《计算机辅助设计与制造中的外形分析》读书笔记
#CG #CAD #微分几何

第2章 曲线的微分几何

弧长和切向量定义曲线段$\symbfit{r}=\symbfit{r}(t)$,弧长微分:$\mathrm{d}s=|\dot{\symbfit{r}}|\mathrm{d}t$。切向量:$\frac{\mathrm{d}\symbfit{r}}{\mathrm{d}t}$;单位切向量:$\symbfit{t}=\frac{\dot{\symbfit{r}}}{|\d
2025-05-18
CG > 《计算机辅助设计与制造中的外形分析》读书笔记
#CG #CAD #微分几何

第1章 曲线和曲面的表示

Bézier曲线和曲面Bernstein多项式定义:$$B_{i,n}(t)=\frac{n!}{i!(n-i)!}(1-t)^{n-i}t^i, \quad i=0,\cdots,n$$形成多项式空间的一组基。具有如下性质: 非负性:$B_{i,n}(t)\geq 0,\ 0\leq t\leq 1,\ i=0,\cdots,n$ 单位分割性:由二项式定理可知,$
2025-05-09
CG > 《计算机辅助设计与制造中的外形分析》读书笔记
#CG #CAD #Bézier #B-样条 #NURBS

格式化I/O笔记

cstdio使用头文件cstdio中的scanf和printf,定义如下。 12345678910int scanf(const char* format, ... );int printf(const char* format, ... );// 使用示例int num;float f;char ch;scanf("%d %f %c", &num, &f, &
2025-04-30
C++
#C++ #format I/O

简易的终端染色方案

在使用Windows终端中的PowerShell时,经常会有很多命令与输出混在一起,分辨不出每条命令的起始位置。一种解决方案是通过on my posh的主题美化Windows终端,但有一个缺点是性能非常低,每次启动、回车之后都有肉眼可见的延迟。那么退而求其次,当不需要非常漂亮的美化主题,而只是需要将命令行的每次输出路径染色,可以通过修改PowerShell的配置文件来完成。当进入git仓库时,也可
2025-04-14
工具
#终端

单调栈、单调队列

单调栈栈中的元素保持单调递增或单调递减的顺序。单调栈通常用于解决一些需要找到某个元素左边或右边第一个比它大或小的元素的问题。 下一个(严格)更大元素注意栈中存储的是元素的下标。 123456789101112131415vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums) { int n = nums.s
2025-04-06
数据结构与算法
#数据结构

长整数加法

问题:输入两个正整数,输出和。输入以字符串形式给出。 这里介绍两种思路。 通过std::string存储与逐位计算适合处理中等长度的整数(例如几十位到几百位)。 123456789101112131415161718192021222324252627282930std::string addLongIntegers(const std::string& num1, const std
2025-04-06
数据结构与算法
#算法

快速幂

原理:$$\begin{aligned}a^b = \begin{cases}&a \cdot a^{b-1}, & b \text{ 为奇数} \newline&\left(a^{\frac{b}2}\right)^2, & b \text{ 为偶数}.\end{cases}\end{aligned}$$例如求 $2^{13}$ 的过程如下: $a^{
2025-04-06
数据结构与算法
#算法
123

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